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阻力系数法

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所属类别:水闸

基本信息

中文名称:阻力系数法
外文名称:

计算土基中平面恒定渗流的一种近似方法。阻力系数法是苏联学者丘加也夫(P.P. чугаеВ)在分段法理论和渗流急变区精确解答的基础上于1957年提出的。

阻力系数法是用通过地下轮廓各折点(板桩尖点除外)的等势线将闸基渗透区域划分成几个典型流段,典型流段的类型有:①进口段或出口段;②中间板桩段或中间齿坎段;③中间水平段。图1所示水闸地下轮廓,可将渗透区分成5个典型流段。

图1 阻力系数法的分段及基底渗透压力分布图

根据达西定律,渗流经过任一流段的水头损失(hi)可写出为

式中,li为i流段内流线的平均长度;Ai为垂直于流线方向的平均单宽面积;q为单宽渗流量;k为地基渗透系数;ζi为i流段的渗流特征值,称为阻力系数。阻力系数是渗流区域几何形态和边界条件的函数,各种典型流段的阻力系数(ζi)可用渗流动力学理论求出。

整个渗透区的总水头损失(H)等于各流段水头损失之和,即

由式(1)及式(2)可得

运用式(3)求出各流段水头损失后,由出口处向上游方向依次叠加,即可得到各段分界线处的渗透水头,而两分界线间的水头损失近似认为按直线变化,于是可绘出基底的渗透压力分布线P—N(图1)。P—N与下游水面线间的面积即为作用于闸基底面的渗透压力。

图2 出口段渗透压力线局部修正图

当出口处板桩较短或无板桩时,由上述计算得到的出口段渗透压力误差较大,需作局部修正(图2)。修正范围取0.1L0(L0为地下轮廓的水平投影总长度),修正后的出口段水头损失h′0可用式(4)计算,图2中MN′P线即为修正后的出口附近渗透压力分布线。

式中,h0为按阻力系数法求得的出口段水头损失;δ为修正系数,当

时,可按下式计算:

式中,S为板桩深度;T1、T2分别为在逸出边和在出口段上游侧的不透水层埋藏深度。

当不透水层埋藏很深或无限深时,在进行上述计算之前先要确定一个有效计算深度(Tc),并用Tc代替实际透水层深度(Ta)。Tc按下式确定:

式中,S0为地下轮廓在垂直面上的投影长度;A、B为系数,可按下表选用。

有效计算深度中(A、B)系数选用表

下游出口处渗流的出逸比降可用以下近似公式计算:

式中,α为系数。当0.7≤T2/T1≤1.4,S≠0时

,即S=0时

需要指出,计算出逸比降时所用的不透水层有效埋藏深度(T′c)应比Tc大一倍,即T′c=2Tc。如果实际透水层深度Ta>T′c,计算深度采用T′c;如果Ta<T′c,则采用Ta。确定出计算深度后,即可根据出口段地下轮廓布置得出T1、T2的取值。

阻力系数法计算方便,但只适用于均质土基。由于该法不能计算板桩尖点的水头,因而出逸比降的计算精度较差。南京水利科学研究院毛昶熙等提出了改进阻力系数法,主要对阻力系数法的分段方法作了改进,提高了计算精度并扩大了计算范围。

  
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